اوصت كلية الدراسات العليا بمنح الباحثة رجاء لطفي احمد ابو عره، الطالبة في كلية الدراسات العليا بجامعة النجاح الوطنية، شهادة الماجستير عن رسالتها بعنوان "مراحل نمو الفهم الهندسي في موضوع المثلثات باستخدام جيوجبرا لدى طلاب الصف الثامن/ دراسة نوعية".

هدفت هذه الدراسة إلى التعرف على مراحل الفهم الهندسي لدى طلاب الصف الثامن الأساسي في موضوع المثلثات، وذلك بالاعتماد على نظرية الفهم الرياضي التي طوّرها بيري وكيرين (Pirie & Kieren,1991).

قامت الباحثة باختيار عدد من طلاب الصف الثامن الأساسي في إحدى المدارس الخاصة التابعة لمديرية التربية والتعليم في محافظة نابلس، وقسّمت مجموعة المشتركين في البحث إلى ثلاث مجموعات، كل مجموعة تتكون من 2-3 طلاب من ذوي التحصيل الأعلى من (80).

وقامت الباحثة بمراقبة ومتابعة أفعال وأقوال الطلبة أثناء عملهم في مجموعات، وتوثيق ذلك بالصوت والصورة (الفيديو)، وإجراء مقابلات معهم للاستفسار عن بعض القضايا الخاصة بتعلمهم لموضوع المثلثات، كما قامت الباحثة، بالاعتماد على النظرية المجذّرة لستراوس وكوربين (Strauss & Corbin, 1998) وآخذة بعين الاعتبار نظرية بيري وكيرين، بتحليل التجربة، وبناء عليه تم التعرّف على مراحل الفهم الهندسي لمجموعات الطلاب.

فقد أجابت الدراسة عن الأسئلة التالية:

1- ما مراحل فهم طلاب الصف الثامن لموضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟

2- ماذا يميز كل مرحلة من مراحل فهم الطلاب لموضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟

3- ما الذي يؤثر على انتقال الطلاب من مرحلة إلى مرحلة من مراحل الفهم عندما يتعلمون موضوع المثلثات في الهندسة بمساعدة جيوجبرا؟

توصلت الباحثة إلى أنّ الطلاب مرّوا ببعض مراحل الفهم حسب بيري وكيرين أثناء تعلمهم موضوع المثلثات في وحدة الهندسة، هذه المراحل مختلفة حسب طبيعة الموضوع الذي تعلموه، فقد مرّوا بمراحل التعرُّف البدائي وتكوين الصورة وامتلاكها وملاحظة الصفات والتعميم والملاحظة، لكنهم لم يتمكنوا من الوصول إلى المراحل المتقدمة من الفهم والمتمثلة في مرحلتي الهيكلة والاستقصاء؛ وقد عزت الباحثة السبب في ذلك إلى طبيعة التطبيقات غير المباشرة التي قدّمتها المعلمة لهم والأنشطة التي نفذوها والتي لم تكن محفزة لهم للوصول إلى مفاهيم جديدة.

مثلا قدّمت المعلمة للطلاب تطبيقات غير مباشرة بعد تعلمهم شرط تطابق مثلثين بثلاثة أضلاع، مرّ الطلاب فيها بمرحلتي التعميم والملاحظة، لكّنهم لم يمرّوا بمراحل أكثر تقدم في الفهم كالهيكلة والاستقصاء والتي تتطلب بناء مفاهيم جديدة. لم يمر الطلاب بهاتين المرحلتين من الفهم لأنّ هذه التطبيقات لم تُعطِ الطلاب الفرصة للوصول إلى شروط تطابق جديدة لم يتعلموها بعد.

نتائج البحث أظهرت أن مراحل الفهم التي مر بها الطلاب في كل موضوع تميّزت عن المراحل التي مر بها الطلاب في الموضوعات الأخرى من حيث حدوث عمليات الطي العكسي أو عدمه، ووجود حدود بين مراحل الفهم أو عدمه، وقيام الطلاب بمهمات تعلُّمية مختلفة في كل مرحلة من مراحل الفهم.

وبناء على النتائج التي تم التوصل لها تؤكد الباحثة أهمية إعطاء الطلاب الفرصة لمعالجة نظريات هندسية جديدة بالاعتماد على النظريات الهندسية التي تعلموها وبدون إرشاد كبير من قبل المعلمة.

كذلك توصي الباحثة بإجراء مزيد من الدراسات الكيفية (النوعية) حول موضوع الفهم الرياضي، وتسليط الضوء عليها بسبب ندرة الدراسات العربية التي تعالج هذا الموضوع مستخدمين النظرية نفسها التي استخدمتها الباحثة في هذا البحث وهي نظرية بيري- كيرين، كما توصي بضرورة استخدام برنامج جيوجبرا في تعليم الطلاب مادة الرياضيات، إذ أنّ جيوجبرا مكَّنهم من استكشاف مواقف رياضية جديدة، والتّقدم إلى مراحل أعلى من الفهم، وما لذلك من أثر في تحسين أدائهم والارتقاء بمستوى تحصيلهم العلمي في هذه المادة، تقترح الباحثة أيضا أن يتم عقد دورات تدريبية لمشرفي ومعلمي الرياضيات حول كيفية استخدام برنامج جيوجبرا في تدريس الرياضيات.

وتكونت لجنة المناقشة من د. وجيه الظاهر مشرفاً ورئيساً، و د. فطين مسعد ممتحناً خارجياً من جامعة بير زيت، و د. سهيل صالحة ممتحناً داخلياً، وفي ختام المناقشة أوصت اللجنة بنجاح الطالبة ومنحها درجة الماجستير بعد اجراء التعديلات