متطلبات تخصص يجب على الطالب ان يكمل 18 ساعة معتمدة

رمز المساق	اسم المساق	الساعات المعتمدة	المتطلبات السابقة
421502	المعادلات التفاضلية الجزئية	3
المعادلات التفاضلية الجزئية شبه الخطية من الدرجة الاولى،\ المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية، لتصنيف\ والأشكال المتعارف عليها. مشاكل مطروحة بشكل جيد، \ مشاكل IBV. معادلة الحرارة. الاشتقاق، المبدأ الأقصى،\ الحل الأساسي. معادلات لابلاس وبواسون. المبدأ الأقصى\ والحل الأساسي ووظائف جرين. معادلة الموجة. معادلة \ ذات بعد واحد والحل الأساسي وصيغة دالمبرت. الحل الأساسي\ في ثلاثة أبعاد ومبدأ Huygens القوي، صيغة Kirchoff. \ طريقة معادلة النسب والحل في بعدين.
421516	التحليل الرياضي	3
الدوال على المجموعات، القياس الخارجي المجموعات القياسية، الفراغ القياسي، الدوال القياسية، \ التكامل المجرد، نظريات التقارب، قياس لوبيج، قياس بوريل، فراغات Lp نظرية تمثيل رييز، التفاضل والاتصال المطلق، تحليل القياسات، نظرية رادن-نيكوديم
421521	التحليل العددي	3
الطرق المباشرة لحل انظمة المعادلات الخطية، ا\ لطرق المرتبطة لحل انظمة المعادلات الخطية،\ الطرق العددية لحل الانظمة غير الخطية، الاستيفاء \ والتقريب كثير الحدود، نظرية التقريب، التكامل العددي\ وطرق عددية لحل مسالة القيمة الحدودية
421531	الاحصاء التطبيقي	3
الاستقراء الاحصائي لمجتمع واحد، الاستقراء الاحصائي لمجتمعين، البيانات المصنفة، ت\ حليل التباين، الانحدار الخطي البسيط وتحليل الارتباط، بعض، بعض الاختبارات اللامعلمية
421540	الجبر التجريدي	3
الحلقات وتشابهاتها، توطين الحلقات، الوحدات، الضرب والجمع المباشر للوحدات، الوحدات الحرة، وحدات الاسقاط، وحدات فوق الحلقات الرئيسية، وحدات متباينة، حلقات ووحدات نوذرية، نظرية هيلبرت الأساسية، امتدادات المجال ونظرية جالوا.
421541	الجبر الخطي المتقدم	3
الفضاءات المتجهة، التحويلا الخطية والتحويلات الدالي، الفضاء المزدوج، كثير الحدود المميز وكثير الحدود الادنى للتحويلات الخطية، تقطير المصفوفات، أشكال جوردان والاشكال النسبية للمصفوفات، نظرية كيليه هاميلتون، فضاءات الضرب الداخلي.
421590	ندوة بحث علمي	0
421596	الامتحان الشامل	0
يتم اتبعاع تعليمات كلية الدراسات العليا.

متطلبات تخصص إختيارية يجب على الطالب ان يكمل 18 ساعة معتمدة

رمز المساق	اسم المساق	الساعات المعتمدة	المتطلبات السابقة
421505	الانظمة الديناميكية	3
مراجعة: ODE غير الخطي من الدرجة الأولى، والأنظمة الخطية من الدرجة الأولى لـ ODE المستقل. \ النظرية المحلية للأنظمة الديناميكية غير الخطية: الخطية، نظرية المشعب المستقر، الاستقرار ووظائف Liapunov، النقاط الحرجة غير الزائدية المستوية، نظرية متشعب المركز، نظرية الشكل العادي.\ النظرية العالمية للأنظمة غير الخطية: مجموعات الحدود والجاذبات، والدورات المحدودة والدورات المنفصلة، خريطة بوانكاريه. أنظمة هاميلتونيان. نظرية بوانكاريه بنديكسون. \ نظرية التشعب للأنظمة غير الخطية: الاستقرار الهيكلي ، التشعب عند نقاط التوازن غير القطعي ، تشعب هوبف ، التشعب في المدارات الدورية غير القطعية.
421513	التحليل العقدي	3
الدوال التحليلية: نظرية كوشي المحلية، المتسلسلات،\ نظرية الرواسم المفتوحة، نظرية كوشي العامة. نظرية الباقي، الدوال التوافقية والدوال التوافقية الجزئية، قاعدة السعة، مبدأ القيمة العظمى المطلقة. مبدأ الانعكاس، نظريات الرواسم، تحويلات موبياس. العائلات الطبيعية، نظرية ريمان.
421514	التحليل الدالي	3	421516 أو 421511
الفضاءات الخطية الطوبولوجية، الفضاءات المعيارية،\ الفضاءات ذات الضرب الداخلي، فضاءات بناخ، فضاءات هيلبرت، نظرية هان بناخ، Lp، فضاءات الدوال المتصلة، قرائن الفضاءات، مبدأ المحدودية المنتظمة، الرواسم المفتوحة ونظرية المنحنى المغلق، المجموعات المحدبة، نظريات النقطة الثابتة.
421523	بحوث العمليات	3
تقديم حول بحوث العمليات، تحليل الشبكات بين النظرية والتطبيق، الأساليب الاستكشافية في اتخاذ القرار، مقدمة في التحليل العشوائ، سلاسل ماركوف وعمليات ماركوف، مقدمة في نظرية الطابور (الضفوف)، طرق التحسين (الحل الاحسن): البرمجة غير الخطية والخطية والصحيحة، نظرية اللعب، تقنيات PERT وCPM
421551	الجبر التبديلي	3
الضرب الممتد للوحدات، الوحدات المستقيمة، الوحدات \ والحلقات الكسرية، الاعتماد التكاملي، حلقات التقييم، شروط السلاسل، التحليل الابتدائي، حلقات ارتين، حلقات التقييم المتقطعة، مجالات ديديكيند، المثاليات الكسرية، دوال هيلبرت، نظرية الابعاد لحلقات نويتر.
421552	التبولوجيا الجبرية	3
الزمر الاساسية والفضاءات المغلفة، الفضاءات احادية الاتجاه، التشاكلات البسيطة، \ بعض التطبيقات كنظرية النقطة الثابتة ل براور و ليفشيز، تشاكلات CW و التشاكلات الشاذة.
421563	التبولوجيا	3
الفضاءات التوبولوجية، الجواريات،\ الأساسات والأساسات الجزئية، الاقترانات المتصلة، جداءات الفضاءات التوبولوجية، التبولوجيات الضعيفة، الشبكات والمرشحات، مسلمات الفصل، الفضاءات النظاميه والمعتدلة، فضاء ليندولوف، الفضاءات المتراصة والمتراصة القابلة للعد، رص الفضاءات المتصله.
421571	الرياضيات التطبيقية	3
حلول متسلسلة من المعادلات التفاضلية حول النقاط العادية والمفردة (طريقة Frobenius)، وسلسلة فورييه وتحويل فورييه السريع، \ وتشمل الوظائف الخاصة؛ دوال Legendre، متعدد حدود Chebyshev، دوال Bessel، دوال Hermite ومتعددة حدود Laguerre، المعادلات التفاضلية غير الخطية، \ ويشمل الاستقرار؛ الأنظمة المستقلة، معادلة المفترس والفريسة، طريقة ليابونوف الثانية، الحلول الدورية ودورات الحد.
421573	نظرية الرسوم و المخططات	3
التعريفات الأساسية لنظرية الرسم البياني، الرسوم البيانية الموجهة، الرسوم البيانية والمصفوفات،\ القيم المميزة والمتجهات المميزة لمصفوفات الرسم البياني،\ الرسوم البيانية المستوية وغير المستوية، تلوين الرسم البياني وتلوينه.
421592	موضوعات خاصة في الرياضيات	3
قراءات مختارة لمواضيع مهمة في الرياضيات.
429535	نظرية التقدير وطرق محوسبة لرسم المنحنيات	3
تقريب متعدد الحدود - Chebyshev وتقريب المربعات الصغرى ، كثيرات الحدود المتعامدة ، B-Splines ، منحنيات Bezier ، الاستيفاء ، الطرق الخطية للتقريب، تقريب متعدد الحدود المثلثي - سلسلة فورييه و FFT ، كثيرات الحدود المتعامدة على دائرة الوحدة، تقريب المويجات - نظريات برنشتاين وجاكسون ، حالة Strang-Fix ، إعادة بناء سريعة التحلل ، تقريب متعدد الموجات، إنشاء الخطأ والشبكة - تثليث الأسطح واختيار الشبكة والنظام والدقة والانتظام، مشاكل متعددة المتغيرات، التطبيقات: الرسومات ومعالجة الإشارات والتكامل وضغط البيانات