Numerical Methods for Solving Differential Algebraic Equations
Date
2010
Authors
Samer Amin Kamel Abu Saa'
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
This study involves the implementation of two numerical methods for solving linear Deferential-algebraic equations (DAEs): Power series and Backward Difference Formula (BDF). It aims to facilitate dealing with DAEs by analyzing these two numerical methods, designing simple algorithms, and using MATLAB programs to code the two algorithms. Some numerical examples were implemented by the two methods, tables and figures were also presented in order to make comparisons and conclusions.
This study concluded that Power Series is easier to use, time and effort saving. Furthermore, it is direct in tackling the problems. Finally, some difficult problems were solved by using this method. Other methods were unable to deal with.
تتضمن هذه الدراسة تطبيقاً لطريقتين عدديتين لحل المعادلات الجبرية التفاضلية من النوع الخطير هما طريقة متسلسلة القوة و طريقة الفروق العكسية . و تهدف هذه الدراسة على تبسيط التعامل مع مثل هذه الأنظمة و ذلك بتحليل الطريقتين و تصميم برامج باستخدام لغة الحاسوب MATLAB . ثم تطبيق هاتين الطريقتين على مسائل مختلفة و من ثم عقد مقارنة بينهما. وقد خلصت الدراسة إلى أنّ طريقة متسلسلة القوة يمكنها تجنب كثير من الصعوبات التي تواجه الطرق الأخرى و باستطاعتها حل مسائل صعبة ليس بمقدور الطرق الأخرى حلها.
تتضمن هذه الدراسة تطبيقاً لطريقتين عدديتين لحل المعادلات الجبرية التفاضلية من النوع الخطير هما طريقة متسلسلة القوة و طريقة الفروق العكسية . و تهدف هذه الدراسة على تبسيط التعامل مع مثل هذه الأنظمة و ذلك بتحليل الطريقتين و تصميم برامج باستخدام لغة الحاسوب MATLAB . ثم تطبيق هاتين الطريقتين على مسائل مختلفة و من ثم عقد مقارنة بينهما. وقد خلصت الدراسة إلى أنّ طريقة متسلسلة القوة يمكنها تجنب كثير من الصعوبات التي تواجه الطرق الأخرى و باستطاعتها حل مسائل صعبة ليس بمقدور الطرق الأخرى حلها.